Как да изчисля площ под начертана крива в Excel?
Когато изучавате интеграла, може да сте начертали начертана крива, да сте засенчили област под кривата и след това да сте изчислили площта на засенчената секция. Тук тази статия ще представи две решения за изчисляване на площ под начертана крива в Excel.
- Изчислете площ под начертана крива с правило за трапец
- Изчислете площта под начертана крива с тренд линия на диаграмата
Изчислете площ под начертана крива с правило за трапец
Например, вие сте създали начертана крива, както е показано на екранната снимка по-долу. Този метод ще раздели площта между кривата и оста x на множество трапеци, ще изчисли площта на всеки трапец поотделно и след това ще сумира тези площи.
1. Първият трапец е между x=1 и x=2 под кривата, както е показано на екранната снимка по-долу. Можете лесно да изчислите неговата площ с тази формула: =(C3+C4)/2*(B4-B3).
2. След това можете да плъзнете манипулатора за автоматично попълване на клетката с формула надолу, за да изчислите площите на други трапеци.
Забележка: Последният трапец е между x=14 и x=15 под кривата. Затова плъзнете манипулатора за автоматично попълване до предпоследната клетка, както е показано на екранната снимка по-долу.
3. Сега площите на всички трапеци са изчислени. Изберете празна клетка, въведете формулата =СУМА(D3:D16) за да получите общата площ под начертаната площ.
Изчислете площта под начертана крива с тренд линия на диаграмата
Този метод ще използва тренд линията на диаграмата, за да получи уравнение за начертаната крива и след това ще изчисли площта под начертаната крива с определения интеграл на уравнението.
1. Изберете начертаната диаграма и щракнете Дизайн (или Дизайн на диаграма)> Добавете елемент на диаграма > Trendline > Още опции за Trendline. Вижте екранна снимка:
2. В Формат Trendline панел:
(1) в Опции за линията на тренда раздел, изберете една опция, която е най-подходяща за вашата крива;
(2) Проверете Показване на уравнението върху диаграмата опция.
3. Сега уравнението се добавя към диаграмата. Копирайте уравнението в работния си лист и след това вземете точния интеграл на уравнението.
В моя случай общото уравнение по тренд линия е y = 0.0219x^2 + 0.7604x + 5.1736, следователно неговият определен интеграл е f(x) = (0.0219/3)x^3 + (0.7604/2)x^2 + 5.1736x + c.
4. Сега включваме x=1 и x=15 към определения интеграл и изчисляваме разликата между двата резултата от изчисленията. Разликата представлява площта под начертаната крива.
Площ = F(15)-F(1)
Area =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
Площ = 182.225
Още по темата:
Най-добрите инструменти за продуктивност в офиса
Усъвършенствайте уменията си за Excel с Kutools за Excel и изпитайте ефективност, както никога досега. Kutools за Excel предлага над 300 разширени функции за повишаване на производителността и спестяване на време. Щракнете тук, за да получите функцията, от която се нуждаете най-много...
Раздел Office Внася интерфейс с раздели в Office и прави работата ви много по-лесна
- Разрешете редактиране и четене с раздели в Word, Excel, PowerPoint, Publisher, Access, Visio и Project.
- Отваряйте и създавайте множество документи в нови раздели на един и същ прозорец, а не в нови прозорци.
- Увеличава вашата производителност с 50% и намалява стотици кликвания на мишката за вас всеки ден!
